BARISAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK pada (a,b]

Ratna Catur Hastuti, Yusuf

2003 | Skripsi | PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA

Barisan fungsi adalah fungsi dengan domain N, hintpunan semua bilangan asli dan rangenya merupakan hintpunan fungsi. Pembahasan mengenai barisan fungsi erat kaitannya dengan sifat kekonvergenan. Pada skripsi ini dikaji akibat sifat kekonvergenan barisan fungsi, yaitu adanya sifat mengawetkan kekontinuan dan keterintegralan pada fungsi limitnya. Keteintegralan fungsi limit tersebut diterapkan pada barisan fungsi terintegral Henstock. Integral Henstock merupakan teori pendekatan nilai integral yang disusun berdasarkan jumlahan Riemann. Integral Henstock dikonstruksi dengan membentuk fungsi 8(y) > o dalam pembentukan partisi P pada [a,b], yang kemudian disebut partisi-8 D = {([xH,xJ,y1)} pada [a,b]. Hal ini sedikit berbeda dengan integral Riemann yang mengambil 8 sebagai suatu konstanta. Oleh karena itu dalam pembentukan partisi pada integral Henstock terlebih dahulu diambil elemen y e [a,b] dan kemudian ditentukan partisinya yang sesuai. Hal ini juga berbeda dengan integral Riemann yang mana partisilah yang pertama dibentuk.

Kata Kunci : barisan, barisan fungsi, integral Henstock.