ESTIMASI PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN ALGORITMA METROPOLIS-GIBBS; ESTIMATING THE PARAMETER OF LOGISTIC REGRESSION USING METROPOLIS-GIBBS ALGORITHM

Niken Retnowati, Subanar

2015 | Disertasi | PROGRAM STUDI S2 MATEMATIKA

Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomus atau politomus. Variabel dikotomus biasanya variabel dependenya hanya terdiri atas dua nilai, biasanya diberi angka 0 atau 1, sedangkan politomus terdiri lebih dari dua nilai. Estimasi parameter regresi logistik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood, yang memandang parameter sebagai besaran tetap yang tidak diketahui dan inferensi hanya di dasarkan pada informasi dalam sampel. Jika dimiliki informasi awal tentang parameter yaitu distribusi prior, maka estimasi parameter dapat menggunakan metode Bayes. Metode Bayes menggabungkan informasi pada sampel dengan informasi distribusi prior, dan hasilnya dinyatakan dengan distribusi posterior. Jika distribusi posteriornya tidak dapat diturunkan secara analitis maka didekati dengan menggunakan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Algoritma yang sering menggunakan metode MCMC, yaitu Metropolis dan Gibbs Sampler. Dalam tulisan ini akan membahas algoritma Metropolis-Gibbs, yaitu gabungan dari Metropolis Hasting dan Gibbs Sampling untuk menduga parameter dalam model multilevel.

Kata Kunci : Regresi Logistik, Metode Bayes, algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC), algoritma Metropolis-Hastings, algoritma Gibbs Sampler.