IDEAL HAMPIR PRIMAL PADA RING KOMUTATIF; ALMOST PRIMAL IDEAL IN COMMUTATIVE RING

AZZA SUNDUS ANTARTIKA, Sri Wahyuni

2015 | Skripsi | PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA

Dalam tugas akhir ini dibahas tentang ideal hampir prima, ideal hampir pri- mal, dan ideal hampir primary dari ring komutatif dengan elemen satuan. Suatu ideal I dikatakan hampir prima dari R jika untuk setiap a, r ? R berlaku bahwa ji- ka ra ? I ? I 2 maka a ? I atau r ? I . Ideal hampir prima merupakan perumuman dari ideal prima. Setiap ideal prima merupakan ideal hampir prima, tapi suatu ideal hampir prima belum tentu merupakan ideal prima. Suatu elemen a ? R disebut elemen hampir prima terhadap ideal I jika untuk setiap r ? R berlaku bahwa jika ra ? I ? I 2 maka r ? I . Akibatnya, suatu elemen a ? R disebut elemen bukan prima terhadap ideal I jika terdapat r ? R ? I , sehingga ra ? I ? I 2. Selanjut- nya, himpunan dari elemen di R yang bukan elemen hampir prima terhadap ideal I dinotasikan dengan A(I ). Ideal I dikatakan ideal hampir primal dari ring R jika himpunan A(I ) ? I 2 merupakan suatu ideal dari R.

Kata Kunci : IDEAL HAMPIR PRIMAL, RING KOMUTATIF