INTEGRAL DANIELL; THE DANIELL INTEGRAL

SEPTIAN ADE RAHANING RAWI, Ch Rini Indrati

2015 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Pada skripsi ini dibahas integral Daniell yang dibangun berdasarkan fung- sional linear positif pada ruang vektor lattice. Pembahasan dimulai dengan konsep fungsional linear positif I didefinisikan pada ruang vektor lattice L terdiri dari semua fungsi bernilai real pada himpunan tak kosong X . Nilai integral Daniell dari sebarang fungsi pada X didefinisikan berdasarkan integral atas dan integral bawah. Selanjut- nya dibentuk ruang vektor lattice L1 terdiri dari semua fungsi terintegral Daniell pada himpunan tak kosong X . Fungsional linear positif I yang semula didefinisikan pa- da ruang vektor lattice L diperluas menjadi fungsional linear positif I didefinisikan pada ruang vektor lattice L1. Selanjutnya berdasarkan integral Daniell didefinisikan ukuran himpunan yang didefinisikan sebagai nilai integral Daniell dari fungsi ka- rakteristik himpunan tersebut. Pada akhirnya ditunjukkan fungsi terintegral terhadap ukuran ekuivalen dengan fungsi terintegral Daniell.

Kata Kunci : INTEGRAL DANIELL