RELASI GREEN DAN REGULARITAS UNTUK SEMIGRUP TRANSFORMASI YANG MENGAWETKAN RELASI EKUIVALENSI ARAH BERBALIK; GREEN’S RELATIONS AND REGULARITY FOR SEMIGROUPS OF TRANSFORMATIONS THAT PRESERVE REVERSE DIRECTION EQUIVALENCE

ASTUTI APRILIYANI, Yeni Susanti

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Diberikan sebarang himpunan tak kosong X. Koleksi semua fungsi dari himpunan X ke dirinya sendiri terhadap operasi komposisi fungsi merupakan suatu semigrup yang dikenal sebagai semigrup transformasi penuh dan dinotasikan dengan TX. Jika diberikan suatu relasi ekuivalensi E pada himpunan X, dapat dibentuk suatu fungsi dari himpunan X ke dirinya sendiri yang mengawetkan relasi ekuivalensi E arah berbalik, yaitu jika dua elemen di peta berelasi ekuivalensi E maka dua elemen dari tiap-tiap prapetanya juga berelasi ekuivalensi E. Himpunan semua koleksi fungsi tersebut dinotasikan dengan T9(X). Himpunan T9(X) terhadap operasi komposisi fungsi merupakan subsemigrup dari semigrup TX. Dalam tulisan ini dibahas relasi ekuivalensi Green pada semigrup T9(X) dan syarat perlu dan cukup agar semigrup T9(X) reguler.

Kata Kunci : RELASI GREEN, REGULARITAS UNTUK SEMIGRUP TRANSFORMASI, RELASI EKUIVALENSI ARAH BERBALIK