SIFAT NILAI RATA-RATA FUNGSI KONTINU PADA REGION KOMPLEKS; MEAN-VALUE PROPERTY FOR CONTINUOUS FUNCTION ON THE COMPLEX REGION

AULIA KHIFAH FUTHONA, Yusuf

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini dibahas fungsi kontinu pada region kompleks yang memenuhi Sifat Nilai Rata-Rata. Pertama, dibuktikan bahwa fungsi harmonik memenuhi Sifat Nilai Rata-Rata. Selanjutnya, dikonstruksi suatu contoh solusi masalah Dirichlet pada suatu cakram, yang kemudian dikenal dengan integral Poisson. Setelah itu, didefinisikan fungsi kontinu pada region kompleks yang memenuhi rumus integral Poisson. Berdasarkan definisi ini, diperoleh bahwa rumus integral Poisson dapat dipandang sebagai generalisasi dari Sifat Nilai Rata-Rata. Selain itu, diperoleh hubungan bahwa suatu fungsi kontinu merupakan fungsi harmonik jika dan hanya jika fungsi tersebut memenuhi Sifat Nilai Rata-Rata. Pada bagian akhir skripsi ini, diberikan aplikasi rumus integral Poisson untuk memperoleh beberapa pertidaksamaan dari fungsi harmonik positif.

Kata Kunci : FUNGSI KONTINU, REGION KOMPLEKS