ESTIMASI-S ROBUST UNTUK REGRESI SPLINE TERPENALTI; ROBUST S-ESTIMATION FOR PENALIZED REGRESSION SPLINES

Henni Pratika, Adhitya Ronnie Effendie

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Regresi spline terpenalti adalah salah satu metode yang saat ini sering digunakan untuk smoothing noisy data. Model regresi spline terpenalti adalah alat statistik yang popular untuk masalah fitting kurva karena fleksibilitas dan efisiensi dalam kumputasinya. Pada regresi spline, estimasi kurva regresi dapat diselesaikan dengan kuadrat terkecil terpenalti atau Penalized Least Square. Namun metode estimasi ini rentan terhadap kehadiran pencilan. Sehingga diperkenalkan metode estimasi-S robust terpenalti. Oleh karena itu metode estimasi kuadrat terkecil untuk regresi spline terpenalti diganti dengan metode estimasi-S robust yang mampu menangani kehadiran pencilan dalam data. Dengan tetap menjaga pembentukan model spline dan menjaga bentuk penalti, meskipun menggunakan estimator-S daripada estimator kuadrat terkecil, didapatkan metode estimasi yang robust dan cukup fleksibel untuk menangkap trend non-linear dalam data. Dalam skripsi ini juga mempelajari bagaimana memilih secara robust parameter penalti ketika kemungkinan terdapat outlier pada data. Diberikan kriteria pemilihan parameter penalti robust berdasarkan generalized cross-validation yang juga didapat dari gambaran weighted penalized least square dari estimator S-regresi terpenalti. Contoh data simulasi dan data riil digunakan untuk menggambarkan efektivitas prosedur.

Kata Kunci : estimasi-S robust, regresi spline terpenalti, estimasi-S terpenalti, parameter pemulus, regresi nonparametrik, rgcv