ANALISIS FLEKSIBEL BAYESIAN UNTUK REGRESI KUANTIL TERPENALTI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA MCMC GIBBS SAMPLING; PENALIZED FLEXIBLE BAYESIAN QUANTILE REGRESSION BY USING MCMC GIBBS SAMPLING ALGORITHM

Afifka Fitri Nugrahwati, Abdurakhman

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Regresi kuantil terpenalti dapat digunakan untuk mengatasi keterbatasan regresi linear dalam menganalisis data yang bentuknya tidak simetris, terdapat pencilan dan distribusi data yang tidak homogen. Regresi kuantil terpenalti dengan LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) dan Adaptive Lasso penalty dapat diestimasi menggunakan metode fleksibel bayesian yakni suatu metode analisis berdasarkan pada informasi yang berasal dari sampel dan informasi prior. Gabungan informasi sampel dan informasi prior ini dinamakan posterior. Dalam mencari distribusi posterior untuk parameter yang cukup banyak sering kali mengalami kesulitan. Teknik khusus yang dapat digunakan untuk mempermudah yaitu dengan menggunakan simulasi MCMC (Marcov Chain Monte Carlo) Gibbs sampling yang juga dapat meningkatkan model fit dan mereduksi variansi dari distribusi posterior. Pada software R terdapat paket bayesQR untuk analisis regresi kuantil terpenalti dengan metode bayesian secara lengkap. Studi kasus dalam skripsi ini membahas hubungan antara tingkat serum antigen prostat spesifik dengan sejumlah tindak klinis pada pria yang hendak menerima prostatektomi radikal. Hasil estimasi regresi kuantil terpenalti dengan metode fleksibel bayesian dibandingkan dengan metode OLS, regresi kuantil dan regresi kuantil bayesian. Dengan menggunakan nilai R2 dan MSE diperoleh kesimpulan bahwa regresi kuantil terpenalti dengan metode fleksibel bayesian menghasilkan estimasi yang lebih akurat dan presisi daripada estimasi dengan metode lainnya.

Kata Kunci : Regersi Kuantil Terpenalti, Lasso Penalty, Adaptive Lasso Penalty, Fleksibel Bayesian, Marcov Chain Monte Carlo, Gibbs sampling, bayesQR