PENENTUAN HARGA OBLIGASI BENCANA ALAM GEMPA BUMI DENGAN SEBARAN NILAI EKSTREMUM RAMPAT DAN MODEL SUKU BUNGA COX-INGERSOLL-ROSS (CIR); VALUATION OF CATASTROPHIC EARTHQUAKE BONDS WITH GENERALIZED EXTREME VALUE (GEV) DISTRIBUTION AND COX-INGERSOLL-ROSS (CIR) INTEREST RATE MODEL

Ezra Putranda Setiawan, Gunardi

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA

Indonesia merupakan daerah yang rawan bencana gempa bumi, karena terletak di daerah perbatasan lempeng-lempeng bumi. Bencana gempa bumi dapat menimbulkan kerusakan, kerugian, serta dampak ekonomis yang sangat besar. Oleh karena itu, diperlukan pemindahan resiko bencana dari negara atau perusahaan (reasuransi) sedemikian rupa sehingga dapat dikumpulkan dana yang cukup untuk menutup kerugian bencana tersebut, misalnya melalui penerbitan obligasi bencana alam (catastrophe bond). Suatu obligasi bencana alam diterbitkan oleh perusahaan special purpose vehicle (SPV). Dana yang diperoleh sebagai hasil penjualan kepada investor akan diinvestasikan bersama dengan dana yang diperoleh dari perusahaan sponsor. Bila terjadi bencana alam dalam jangka waktu tertentu, aliran dana dari SPV kepada investor akan dipotong atau bahkan dihentikan untuk diberikan kepada sponsor guna menutup kerugian akibat bencana alam tersebut. Khusus untuk bencana gempa bumi, penentuan besar pemotongan dapat dilakukan secara parametrik berdasarkan magnitude gempa. Studi kasus menunjukkan bahwa probabilitas maksimum magnitude gempa bumi dapat dianalisis menggunakan sebaran nilai ekstremum rampat (generalized extreme value / GEV distribution). Untuk penentuan harga obligasi bencana alam ini, digunakan asumsi suku bunga mengambang seturut model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Di bawah model ini, telah diperoleh harga tiga macam obligasi bencana alam yakni obligasi tanpa kupon, obligasi dengan nilai akhir tetap, dan obligasi dengan kupon maupun nilai akhir beresiko. Selanjutnya dari simulasi diperoleh hubungan antara harga jual obligasi dengan parameter-parameter model suku bunga CIR, distribusi GEV, besar kupon, maupun pemotongan aliran dana obligasi kepada investor.

Kata Kunci : Obligasi bencana alam, model suku bunga Cox-Ingersoll-Ross (CIR), sebaran nilai ekstremum rampat, simulasi, magnitude gempa, harga.