ESTIMASI MODEL SHARED FRAILTY GAMMA PADA REGRESI COX DENGAN ALGORITMA MODIFIED EM (MEM); ESTIMATION OF SHARED GAMMA FRAILTY MODEL FOR COX REGRESSION BY MODIFIED EM (MEM) ALGORITHM

MEGAWATI SUHARSONO PUTRI, Danardono

2011 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Dalam analisis survival dikenal suatu fungsi hazard, yang memuat tingkat kejadian seseorang akan mati pada suatu selang (interval) waktu tertentu, dengan syarat bahwa orang tersebut telah hidup sampai saat permulaan dari selang waktu yang akan diteliti. Regresi Cox juga dikenal sebagai model hazard proporsional (proportional hazard model ), dimana nilai hazard yang didapat dari fungsi hazard bernilai proporsional, artinya kovariat (variabel- variabel penjelas) sebanding dalam memberikan efek atau pengaruh terhadap suatu tingkat kejadian. Model frailty merupakan perluasan dari regresi Cox, dimana melalui model ini dapat diketahui unsur heterogenitas yang disebabkan oleh kovariat-kovariat yang tidak terukur. Dalam skripsi ini dibahas mengenai estimasi untuk model frailty yang berdistribusi Gamma dengan algoritma Modified EM yaitu dengan memanfaatkan metode Breslow untuk mengestimasi parameter beta dan algoritma Newton-Raphson sehingga menyederhanakan prosedur estimasi dan mengurangi waktu komputasi dengan pendekatan program linear.

Kata Kunci : Regresi Cox, Frailty, Modified EM, Newton-Raphson