FONDASI MATEMATIS TEORI TERA: KAJIAN TENTANG UNTINGAN SERAT, KONEKSI DAN KELENGKUNGAN; MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF GAUGE THEORY: THE STUDY OF FIBER BUNDLE, CONNECTION AND CURVATURE

LALU MUHAMMAD ABDI ZAMAKHSYARI, Muhammad Farchani Rosyid

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI FISIKA

Telah dilakukan pengkajian fondasi matematis teori tera. Aspek yang dibahas adalah untingan serat, koneksi dan kelengkungan. Perumusan untingan serat menggunakan perumuman konsep keragaman yang telah diberikan strukur kalkulus di dalamnya. Untingan serat utama sebagai salah satu jenis untingan serat merupakan wakilan matematis teori tera. Pada untingan serat utama dibangun koneksi sebagai distribusi vektor singgung horizontal. Koneksi kemudian diinterpretasikan sebagai forma-1 pada untingan serat utama bernilai aljabar Lie untuk mendapat gambaran lokal koneksi pada keragaman dasar. Selanjutnya, dibangun konsep kurva horizontal pada untingan serat utama untuk mendefinisikan pergeseran paralel. Dengan menggunakan pergeseran paralel dapat didefinisikan turunan kovarian tampang lintang untingan serat utama. Turunan kovarian ini kemudian diperluas menjadi turunan kovarian ekterior pada untingan serat utama dan digunakan untuk mendefinisikan kelengkungan sebagai forma-2 pada untingan serat utama bernilai aljabar Lie

Kata Kunci : untingan serat utama; koneksi; pergeseran paralel; turunan kovarian; kelengkungan