APLIKASI ROOTED TREES PADA METODE RUNGE-KUTTA; APPLICATION OF ROOTED TREES ON RUNGE-KUTTA METHOD

TRI KUNCORO PRASETYO HUTOMO, Sumardi

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Metode Runge-Kutta merupakan suatu metode untuk mengestimasi nilai eksak suatu persamaan diferensial dengan nilai awal. Metode ini pada dasarnya memiliki persamaan umum yang di dalamnya terdapat konstanta-konstanta yang belum diketahui nilainya. Untuk mencari nilai dari konstanta-konstanta tersebut, persamaan umum metode Runge-Kutta harus diekspansikan dengan ekspansi Taylor dan disamakan dengan ekspansi Taylor untuk solusi eksak suatu persamaan diferensial. Namun, ekspansi-ekspansi Taylor yang diterapkan akan rumit dilakukan pada saat mencapai turunan tingkat tinggi. Untuk itu, ekspansi Taylor persamaan umum metode Runge-Kutta dan ekspansi Taylor untuk solusi eksak suatu persamaan diferensial perlu dihubungkan dengan pelabelan pada rooted trees. Jadi, untuk mencari nilai konstanta-konstanta metode Runge-Kutta cukup dengan menerapkan pelabelan tersebut.

Kata Kunci : Aplikasi rooted trees; Metode runge-kutta