IMPLEMENTASI PEMBENTUKAN REPRESENTASI MIXTURE OF MONOCYCLIC ERLANG PADA PHASE-TYPE DISTRIBUTION; IMPLEMENTATION OF CONSTRUCTION MIXTURE OF MONOCYCLIC ERLANG REPRESENTATION OF PHASE-TYPE DISTRIBUTION

Andri Setiawan, Reza M. I. Pulungan

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER

Saat ini, pemodelan stokastik banyak digunakan dalam berbagai bidang. Salah satu model yang banyak digunakan adalah phase-type distribution atau sering disebut PH distribution. PH distribution ini sering digunakan pada teori antrian, teori reliabilitas, pemodelan kematian, dan lain-lain. Namun, seringkali model yang dibentuk dari permasalahan nyata menjadi terlalu rumit untuk dianalisis. Karena itu, perlu dilakukan penyederhanaan terhadap model yang telah dibangun. Penyederhanaan representasi dari PH distribution dapat dilakukan dengan membuat jumlah transisinya menjadi sesedikit mungkin. Salah satu representasi yang mengunakan konsep ini adalah representasi Mixture of Monocyclic Erlang (MME). Representasi ini dibangun dari penggabungan subgenerator yang dibentuk dari pole LST dari PH distribution awal. Pole yang berupa bilangan real akan membentuk generator distribusi eksponensial, sementara pada pole kompleks, akan terbentuk generator yang disebut generator monocyclic erlang. Generator ini berupa rangkaian state dengan total transisi keluar yang sama, dengan setiapstate hanya memiliki transisi menuju state yang ada di depannya, dan satu transisi balik dari state terakhir menuju ke state pertama. Dalam skripsi ini, akan dibangun suatu aplikasi yang mampu mengubah representasi suatu PH distribution menjadi representasi MME. Pengujian yang dilakukan menunjukkan bahwa PH distribution dengan representasi MME yang dibangun oleh sistem adalah PH distribution yang relatif sama dengan PH distribution awal, sehingga dapat dikatakan bahwa sistem telah mampu membentuk representasi MME dari PH distribution. Selain itu, juga nampak bahwa jumlah transisi yang ada pada representasi MME lebih sedikit, bahkan terkadang jauh lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah transisi pada representasi awal, meskipun jumlah state-nya bertambah

Kata Kunci : phase-type distribution; representasi MME; invariant polytope