MODEL ADITIF CAMPURAN TERGENERALISASI; GENERALIZED ADDITIVE MIXED MODELS

JAMILATUZZAHRO, Herni Utami

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Generalized additive models (GAM) merupakan perluasan dari regresi linier biasa, dengan mengganti fungsi linier menjadi fungsi aditif sehingga model ini dapat digunakan meskipun hubungan variabel respon dan variabel prediktor tidak linier. Serta, variabel responpada GAM merupakan keluarga eksponensial. Namun GAM tidak dapat digunakan jika ada dua efek dalam suatu model yaitu efek tetap dan efek acak. Generalized additive mixed models (GAMM) ini diharapkan lebih efisien dalam mengidentifikasi sebaran pengaruh komponenen acak sehingga mampu menerangkan lebih tepat pengaruh komponen acak tersebut dalam suatu model. Penggunaan generalized additive mixed models untuk data variabel kuantitatif dengan estimasi fungsi penghalus menggunakan smoothing spline, dan estimasi parameter menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) tidak dapat diselesaikan secara analitik, sehingga estimator dihitung dengan memaksimumkan fungsi log-likelihood secara numerik menggunakan metode Newton-Raphson dengan menggunakan ekspektasi turunan kedua dari fungsi log-likelihood yang dinamakan teknik fisher scoring

Kata Kunci : Generalized additive mixed models; maximum likelihood estimation; smoothing spline; fisher scoring