PENERAPAN TEORI KONTROL STOKASTIK OPTIMAL PADA PORTOFOLIO ASET BERESIKO DAN ASET TIDAK BERESIKO; THE APPLICATION OF OPTIMAL STOCHASTIC CONTROL THEORY IN RISKY ASSET AND RISK-FREE ASSET

CHANDRA PURWANA, N

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Di era yang semakin maju ini banyak cara yang bisa digunakan untuk berinvestasi guna memperoleh keuntungan. Salah satu cara berinvestasi yaitu dengan diversifikasi yakni membentuk portofolio. Terdapat banyak kemungkinan pembentukan portofolio, sehingga perlu dipilih portofolio mana yang lebih optimal dalam menghasilkan keuntungan. Pada tahun 1969, Robert C Merton mempublikasikan hasil kerjanya yang dikenal dengan istilah Masalah Portofolio Merton. Masalah Portofolio Merton membahas mengenai seberapa besar uang yang harus dialokasikan investor untuk berinvestasi di dua aset berbeda yaitu aset beresiko dan aset tidak beresiko. Model portofolio investasi yang akan berbentuk persamaan diferensial stokastik akan diselesaikan menggunakan metode Lemma Ito. Dengan persamaan HJB sebagai syarat cukup untuk keoptimalan, dapat ditentukan kontrol u yang memberikan hasil optimal. Dengan proporsi optimal ini investor akan memperoleh hasil yang maksimal dalam berinvestasi di dua aset berbeda yaitu aset beresiko dan aset tidak beresiko.

Kata Kunci : Portofolio Merton, Lemma Ito, Persamaan HJB, kontrol u