TEORI MANIFOLD PUSAT UNTUK ANALISIS KESTABILAN TITIK EKUILIBRIUM PADA MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN INFEKSI ZOMBI; MANIFOLD CENTER THEORY FOR EQUILIBRIUM POINTS STABILITY ANALYSIS ON MATHEMATICAL MODELLING OF THE SPREAD OF ZOMBIE INFECTION

Marianna Candra Alif Pratiwi, Fajar Adi Kusumo

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

mati namun masih bisa bergerak seperti berjalan, mendengar, makan, dan berbicara, tetapi mereka tidak mempunyai ingatan, perasaan, dan wawasan tentang kondisi mereka. Penyebaran infeksi zombie dapat dipelajari dengan menggunakan model matematika. Dalam rangka untuk mempelajari penyebaran infeksi tersebut, model epidemi SIR yang dibuat oleh Kermack dan McKendrik pada tahun 1927 diturunkan ulang dengan beberapa modifikasi. Model yang dihasilkan pada penelitian ini mempunyai dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium endemik dan bebas penyakit. Analisis kestabilan dilakukan dengan linearisasi. Karena ditemukan nilai eigen yang tidak hiperbolik maka dilakukan analisis lebih lanjut dengan menggunakan teori manifold pusat. Pada kasus tersebut, diperoleh bahwa titik ekuilibrium endemik stabil, sedangkan untuk titik ekuilibrium bebas penyakitnya tidak stabil.

Kata Kunci : TEORI MANIFOLD PUSAT; KESTABILAN TITIK EKUILIBRIUM; MODEL MATEMATIKA; PENYEBARAN INFEKSI ZOMBI