PEMETAAN YANG MEMPERTAHANKAN KEKOMUTATIFAN SECARA KUAT PADA RING SEMIPRIMA; STRONG COMMUTATIVITY-PRESERVING MAPS ON SEMIPRIME RING

Tommy Indrakusuma, Indah Emilia Wijayanti

2011 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Secara umum, hubungan antara dua ring R dan R’ ditunjukkan oleh suatu pemetaan homomorfisma f : R R’. Homomorfisma f : R R’ disebut automarfisma jika R’ = R. Peta dari sebarang automorfisma yang didefinisikan pada ring komutatif selalu bersifat komutatif. Homomorfisma yang mempunyai sifat ini disebut Pemetaan yang Mempertahankan Kekomutatifan (Commutativity-Preserving). Namun, pada ring yang tidak komutatif, tidak semua homomorfisma mempunyai sifat mempertahankan kekomutatifan. Pada penelitian ini, penulis mempelajari epimorfisma yang centralizing pada ring semiprima dan antihomomorfisma yang centralizing pada ring semiprima yang bebas 2-torsi yang keduanya merupakan pemetaan yang mempertahankan kekomutatifan secara kuat.

Kata Kunci : pemetaan yang mempertahankan kemomutatifan; homomorfisma ring; ring semiprima