MASALAH STURM-LIOUVILLE DAN EKSPANSI FUNGSI EIGEN; STURM-LIOUVILLE PROBLEM AND EIGENFUNCTION EXPANSION

MAYANGSARI RAHAYU, Sumardi

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Pada skripsi ini dipelajari mengenai konsep masalah Sturm-Liouville dan ekspansi deret dari fungsi eigen masalah Sturm-Liouville tersebut. Pembahasan dimulai dengan mendefinisikan masalah Sturm-Liouville kemudian mencari penyelesaian nontrivial yang memenuhi masalah Sturm-Liouville tersebut. Penyelesaian dari masalah Sturm-Liouville ini disebut fungsi eigen. Terdapat tiga macam masalah Sturm-Liouville, yaitu masalah Sturm-Liouville Regular, masalah Sturm-Liouville Periodik dan masalah Sturm-Liouville Singular. Kemudian untuk mengawali pembahasan ekspansi fungsi eigen dari masalah Sturm-Liouville diberikan pembahasan terkait sistem ortogonal dan sistem ortonormal dari fungsifungsi eigen masalah Sturm-Liouville tersebut. Beberapa ekspansi fungsi eigen dari masalah Sturm-Liouville yang dibahas dalam skripsi ini yaitu deret Fourier Trigonometri, deret Fourier Bessel, deret Fourier Legendre, deret Fourier Laguerre, dan deret Fourier Hermit.

Kata Kunci : Masalah Sturm-Liouville; Fungsi Eigen