REGRESI PROJECTION PURSUIT; PROJECTION PURSUIT REGRESSION

TITAS VALIAN, Subanar

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Regresi nonparametrik merupakan regresi yang dapat dilakukan untuk semua jenis data karena regresi ini tidak membutuhkan asumsi-asumsi yang ketat seperti pada regresi parametrik. Terdapat beberapa jenis regresi nonparametrik yang sering dipelajari misalnya kernel, spline, dan k-nearest neighbour. Namun ketiga metode tersebut memiliki prosedur yang sama yaitu mengestimasi regresi berbasis rata-rata lokal p-dimensi. Menurut Stone (1977) metode nonparametrik berbasis rata-rata lokal akan memberikan estimasi yang kurang baik jika data yang diolah berdimensi besar. Salah satu masalah pada data berdimensi besar adalah terjadinya kekurangan data. Semakin sedikit data yang didistribusikan pada dimensi ruang, kemudian menciptakan jarak antar data point akan membesar yang juga berpengaruh dengan membesarnya variansi data. Friedman dan Stuetzle (1981) menemukan suatu metode yang dapat mengatasi data berdimensi besar. Metode ini disebut dengan projection pursuit regression. Metode ini merupakan salah satu pengembangan metode projection pursuit yang sebelumnya pada 1974 telah diperkenalkan oleh Friedman dan Tukey yang bertujuan untuk mereduksi dimensi pada data berdimensi besar agar mempermudah analisis. Pada Tugas akhir ini penulis akan membahas tentang salah satu jenis regresi nonparametrik yaitu regresi projection pursuit untuk mengatasi data berbasis nonlinear, nonparametrik serta pengaplikasiannya pada data baseball yang diperoleh dari The Statistical Graphics Section dari American Statistical Association dengan menggunakan software R. Alasan penulis memilih data ini untuk studi kasus adalah karena di Indonesia belum dilakukan riset untuk data berdimensi besar. Hasil yang diperoleh dari regresi projection pursuit adalah didapatkan persamaan regresi yang merupakan jumlahan beberapa fungsi ridge univariat yang dapat digunakan untuk mengestimasi variabel respon.

Kata Kunci : regresi nonparametrik, regresi nonlinear, fungsi penghalus, regresi projection pursuit, proyeksi