FUNGSI BESSEL DAN APLIKASINYA PADA GETARAN MEMBRAN MELINGKAR; BESSEL FUNCTION AND ITS APPLICATION IN A CIRCULAR MEMBRANE VIBRATION

MUHAMMAD IRSYAD ISMI, Lina Aryati

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Pada skripsi ini akan dibahas salah satu fungsi khusus yaitu fungsi Bessel. Pembahasan dimulai dengan mengenalkan fungsi Bessel Jenis Pertama Jn(x) dengan n bilangan bulat dalam bentuk integral. Fungsi Jn(x) ditemukan oleh Friedrich Wilhelm Bessel pada masalah pergerakan planet terhadap matahari pada orbitnya. Dari Fungsi Jn(x) kemudian dikembangkan menjadi persamaan Bessel berorder dua dengan indeks v bukan bilangan bulat yang mempunyai penyelesaian yang bebas linear yaitu fungsi Bessel jenis pertama Jv(x), fungsi Bessel jenis ke dua Yv(x) dan fungsi Bessel jenis ke tiga Hv(x): Selain itu, didefinisikan beberapa jenis fungsi Bessel lainnya yaitu fungsi Bessel Modifikasi dan fungsi Bessel Spherical. Selanjutnya, dibahas ortogonalitas fungsi Bessel Jv(x) dan deret Bessel-Fourier yang akan digunakan menyelesaikan getaran membran melingkar. Membran melingkar merupakan salah satu aplikasi fungsi Bessel Jv(x) yang terdapat pada instrumen musik seperti gendang, mikropon dan tamborin.

Kata Kunci : FUNGSI BESSEL; APLIKASI PADA GETARAN; MEMBRAN MELINGKAR