MODUL KOMULTIPLIKASI; COMULTIPLICATION MODULES

LAILA DINI ANGGRAINI, Indah EmiliaWijayanti

2013 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Ring dan ruang vektor merupakan struktur dalam bidang aljabar yang telah banyak dikenal. Seiring dengan perkembangan struktur aljabar, ruang vektor telah diperumum menjadi suatu modul. Lebih lanjut, setiap ring dapat dipandang sebagai modul atas dirinya sendiri, sehingga suatu ring dapat dianggap sebagai kejadian khusus dari suatu modul. Hal ini kemudian melatarbelakangi perumuman definisi-definisi pada suatu ring menjadi definisi-definisi pada modul. Salah satu definisi pada ring yang mengalami perumuman adalah ideal prima, yang kemudian diperumum menjadi submodul prima dalam modul. Berbeda dengan ring yang mempunyai operasi penjumlahan dan perkalian, dalam suatu modul belum tentu dapat didefinisikan operasi perkalian antara elemennya. Oleh karena itu, untuk menyiasati ketiadaan operasi perkalian ini, penelitian mengenai submodul prima banyak dikembangkan dengan dikaitkan dengan modul multiplikasi, yaitu suatu modul yang setiap submodulnya dapat dinyatakan sebagai perkalian antara suatu ideal dengan modul itu sendiri. Pada skripsi ini dibahas mengenai konsep modul komultiplikasi dan submodul kedua, yang masing-masing merupakan dualisasi dari konsep modul multiplikasi dan submodul prima. Selain itu, dibahas juga mengenai konsep modul komultiplikasi secara tertutup, yang merupakan dualisasi dari konsep modul multiplikasi secara terbuka, dan hubungannya dengan modul komultiplikasi, serta keterkaitan antara submodul kedua dengan submodul minimal pada suatu modul. Lebih lanjut, pada bagian akhir skripsi ini, dibahas mengenai keterkaitan antara submodul kedua dengan modul komultiplikasi.

Kata Kunci : Modul Komultiplikasi