MATRIKS REPRESENTASI HOMOMORFISMA MODUL BEBAS; MATRIX REPRESENTATION OF FREE MODUL HOMOMORPHISM

DEWI SETYANINGSIH, Diah Junia Eksi Palupi

2014 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Modul adalah suatu himpunan yang terbentuk dari suatu grup abelian yang dilengkapi dengan operasi biner pergandaan skalar atas elemen-elemen suatu gelanggang dengan elemen identitas. Dengan kata lain, suatu modul merupakan perluasan dari suatu ruang vektor dengan skalarnya merupakan elemen-elemen dari sebarang gelanggang dengan elemen identitas. Suatu modul disebut bebas jika modul tersebut memiliki basis. Suatu pemetaan yang mempertahankan operasi biner dari modul bebas disebut homomorfisma modul bebas. Homomorfisma modul bebas ini dapat direpresentasikan dengan suatu matriks atas gelanggang yang disebut matriks representasi homomorfisma modul bebas. Pada skipsi ini, dibahas mengenai matriks atas gelanggang, modul, modul bebas, dan beberapa sifat matriks representasi homomorfisma modul bebas yaitu beberapa sifat yang dimiliki oleh suatu matriks yang merepresentasikan homomorfisma modul bebas

Kata Kunci : MATRIKS; REPRESENTASI; HOMOMORFISMA; MODUL BEBAS