IDEAL BERSIH DAN IDEAL BERSIH-N; CLEAN IDEALS AND N-CLEAN IDEALS

UHA ISNAINI, Indah Emilia Wijayanti

2012 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Diketahui R ring dengan elemen satuan dan I ideal di R. Ideal I disebut ideal bersih jika untuk setiap elemen ideal I dapat dinyatakan dalam jumlahan suatu idempoten di R dengan suatu unit di R. Ideal I disebut ideal bersih-n jika untuk setiap elemen I dapat dinyatakan sebagai jumlahan idempoten di R dengan n buah unit di R. Dalam tulisan ini dibicarakan beberapa sifat dari ideal bersih yang meliputi: hubungan antara ideal bersih dengan ideal peralihan; pembentukan matriks atas ideal bersih. Selain itu dibahas juga sifat-sifat ideal bersih-n yang meliputi: hubungan antara ideal bersih dengan ideal bersih-n; hubungan antara ideal bersih-n dengan ideal peralihan; pembentukan matriks atas ideal bersih-n.

Kata Kunci : ideal