RELASI GREEN DAN REGULARITAS UNTUK SEMIGRUP TRANSFORMASI YANG MENGAWETKAN RELASI EKUIVALENSI DUA ARAH; GREEN’S RELATION AND REGULARITY FOR SEMIGROUPS OF TRANSFORMATIONS THAT PRESERVE DOUBLE DIRECTION EQUIVALENCE

RAHMADANI SUBAHA PERMATA, Yeni Susanti

2013 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Diberikan sebarang himpunan tak kosong X: Koleksi semua fungsi dari X ke dirinya sendiri terhadap operasi komposisi fungsi merupakan suatu semigrup yang dikenal sebagai semigrup transformasi penuh pada X; disimbolkan dengan TX: Misalkan E adalah suatu relasi ekuivalensi pada X: Dibentuk himpunan semua fungsi E?-preserving dari X ke X; dinotasikan dengan TE?(X): Himpunan TE?(X) terhadap operasi komposisi fungsi merupakan subsemigrup dari TX: Akan dilihat bahwa semigrup TX merupakan semigrup regular, namun hal ini belum tentu dipenuhi oleh semigrup TE?(X): Dalam tulisan ini dibahas tentang syarat perlu dan cukup agar semigrup TE?(X) regular. Selain itu juga dibahas mengenai relasi Green pada semigrup TE?(X):

Kata Kunci : Semigrup; Relasi Ekuivalensi; Relasi Green; Elemen Regular.