MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH PADA EPIDEMI PRIMER DAN SEKUNDER SERTA GABUNGANNYA; A MATHEMATICAL MODEL OF DENGUE DISEASE TRANSMISSION IN PRIMARY AND SECONDARY EPIDEMIC AND ITS COMBINATION

MUHAMMAD RIDWAN, Fajar Adi Kusumo

2011 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Penyakit Demam Berdarah (DB) disebabkan oleh virus dengue dengan nyamuk Aedes aegepti betina sebagai vektor (pembawa penyakit). Demam Berdarah disebabkan oleh satu dari empat tipe serotip virus dengue yang berbeda. Dalam skripsi ini dipelajari tentang model matematika penyebaran penyakit DB dalam suatu populasi manusia dan nyamuk pada epidemi primer, sekunder dan gabungannya. Dalam model ini dihasilkan analisis kestabilan model di sekitar titik-titik ekilibrium yang diberikan berdasarkan parameter ambang Basic Reproduction Number. Dalam model ini terdapat pula dua titik ekuilibrium, yakni titik bebas epidemi dan titik epidemi. Selain itu, kestabilan dari titik-titik ekuilibrium ini diilustrasikan dengan simulasi numeris untuk nilai parameter yang berbeda-beda. Model matematika penyebaran penyakit DB pada epidemik sekunder dengan pengaruh epidemik primer (gabungan primer dan sekunder) tidak dijelaskan secara analisis, tetapi hanya secara simulasi numeris. Analitik penyebaran penyakit DB pada kasus ini merupakan masalah yang masih terbuka untuk dipelajari lebih dalam lagi oleh para peneliti pemodelan matematika.

Kata Kunci : Basic Reproduction Number, Demam berdarah, titik bebas epidemi, titik epidemi, virus dengue