ESTIMASI BAYESIAN SEEMINGLY UNRELATED REGRESSION DENGAN ALGORITMA MCMC DAN PMC; BAYESIAN ESTIMATION OF SEEMINGLY UNRELATED REGRESSION WITH MCMC AND PMC ALGORITHM

Susi Utami, Gunardi

2013 | Skripsi | PROGRAM STUDI STATISTIKA

Model Seemingly Unrelated Regression terdiri dari beberapa persamaan regresi yang saling berhubungan. Persamaan regresi tersebut saling berhubungan karena error antar persamaan saling berkorelasi secara contemporaneously. Metode estimasi OLS dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model SUR, tetapi metode ini tidak melibatkan korelasi contemporaneously error dalam perhitungannya. Metode OLS juga merupakan metode frequentist, tidak melibatkan informasi prior dalam perhitungannya. Dalam skripsi ini digunakan metode estimasi Bayesian untuk mengestimasi parameter model SUR. Metode estimasi ini melibatkan informasi prior dari parameter yang digunakan. Metode Bayesian seringkali menghasilkan penghitungan yang tidak dapat diselesaikan secara analitis. Satu-satunya cara adalah melalui integrasi numerik yang penggunaannya secara langsung masih tidak dapat dilakukan karena besarnya dimensi integral yang dihitung. Tekhnik khusus yang dapat digunakan adalah melalui simulasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Software R menyediakan package Laplace?s Demon untuk analisis Bayesian secara lengkap. Algoritma Population Monte Carlo dapat meningkatkan model fit dan mereduksi variansi dari distribusi posterior. Studi kasus dalam skripsi ini membahas faktor-faktor yang mempengaruhi total nilai ekspor Migas dan Nonmigas. Uji Lagrange Multiplier digunakan untuk menguji adanya korelasi contemporaneosly pada error estimasi. Pada studi kasus disimpulkan bahwa secara umum estimasi Bayesian lebih baik dari estimasi klasik OLS dan GLS.

Kata Kunci : Seemingly Unrelated Regression; contemporaneously; Frequentist; Bayesian; Markov Chain Monte Carlo; Laplace?s Demon; Population Monte Carlo; Uji Lagrange Multiplier.