TEORI ISOMETRI; THE THEORY OF ISOMETRIES

ERNA LISANTIWI, Moch. Tari

2013 | Skripsi | PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas tentang Teori Isometri khususnya kolineasi dan isometri, model Cakram Klein dan Poincare, serta pencerminan dan aksioma Cermin. Pembahasan diawali dengan isometri mempertahankan seluruh komponen yang dimiliki oleh suatu objek pada geometri, yaitu jarak, keantaraan, ruas garis, sinar, garis, kongruensi, interior sudut, garis bagi sudut, dan besar sudut. Oleh karena itu, isometri pada geometri netral merupakan kolineasi. Lebih lanjut, isometri juga mempertahankan kesejajaran pada Bidang Euclid (EPP). Bidang Euclid adalah satu – satunya model yang sangat penting pada geometri Euclid. Selanjutnya dibahas tentang dua model lain yang penting, yaitu Cakram Klein dan Poincare yang ternyata merupakan geometri Hiperbolik, sehingga kedua model tersebut memenuhi aksioma-aksioma pada geometri Hiperbolik. Pembahasan yang terakhir adalah pencerminan, yang merupakan bagian khusus dari isometri. Setiap pencerminan merupakan isometri. Setiap isometri adalah hasil komposisi tidak lebih dari tiga pencerminan. Dengan demikian, dalam geometri protraktor, aksioma SAS ekuivalen dengan adanya pencerminan sehingga memenuhi aksioma Cermin.

Kata Kunci : Teori isometri