METODE EGARCH-EVT-VINE COPULA UNTUK MENGESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) PORTOFOLIO MULTIVARIAT

RISQIA FADHILAH SYAHRIR, Prof. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, M.Sc.

2018 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Value at Risk (VaR) adalah salah satu ukuran standar risiko keuangan dalam manajemen risiko. Estimasi VaR didapatkan dengan metode statistik. Metode perhitungan konvensional VaR portofolio mengasumsikan bahwa data portofolio berdistribusi normal dan kebergantungannya adalah linear. Padahal pada praktik langsung, data return portofolio biasanya berekor gemuk, skewed, leptokurtic dan kebergantungannya tidak linear. Dengan demikian, metode konvensional tidak lagi akurat. Vine Copula adalah fungsi distribusi multivariat yang menggabungkan distribusi marginal return univariat dalam portofolio, sekaligus menggambarkan struktur kebergantungan non-linearnya. Ekor distribusi return yang gemuk menunjukkan adanya kejadian ekstrim dalam data yang perlu dimodelkan dengan Extreme Value Theory (EVT) dengan distribusi GPD atau GEV untuk menghindari kejadian underestimate pada risiko. EVT memerlukan asumsi data i.i.d, sehingga data return finansial yang umumnya mengandung unsur heteroskedastik akan dimodelkan terlebih dahulu dengan model GARCH (1,1) dengan inovasi Student-t. Namun, jika terdapat leverage effect yang umumnya terjadi pada data finansial maka akan digunakan pengembangan dari model GARCH(1,1) yakni EGARCH(1,1). Studi kasus skripsi ini menggunakan indeks saham HSI, JKSE, dan N225 yang tergabung dalam suatu portofolio yang dimodelkan dengan CD-Vine Copula dari kelas Eliptik dan Archimedean. Estimasi parameter copula menggunakan metode IFM berbasis maximum likelihood. Copula terbaik untuk memodelkan data dalam studi kasus ini adalah Gaussian D-Vine baik itu pada distribusi GPD maupun GEV. Hasil backtesting menunjukkan metode EGARCH-EVT-Vine Copula valid digunakan.

Value at Risk (VaR) is a standard measurement of financial risk in risk management. VaR can be computed with statistical method. Conventional method for calculating VaR assuming normally distributed returns and the dependence between stocks in portfolio are linear. In fact, returns are generally fat tailed, skewed, leptokurtic and the dependence between stocks are not linear. Thus, conventional method is no longer accurate. Vine Copula is a multivariate distribution function that combines distribution of univariate marginal returns in portfolio, as well as to describe the structure of non-linear dependence . Fat tail in return distribution shows extreme events in data which need to be modeled by Extreme Value Theory (EVT) with GPD or GEV distributions for avoid risk underestimation. EVT need i.i.d assumption in the data, so returns which generally heteroskedastic have to be modeled by GARCH (1,1) with Student-t distribution innovation. But, if there is leverage effect in the data, we will use EGARCH(1,1) as the development from GARCH(1,1). The case study in this undergraduate thesis is using HSI, JKSE, and N225 indexes in a portfolio that are modeled with CD-Vine Copula of Elliptic and Archimedean classes. Copula parameters are estimated using IFM that based on maximum likelihood estimation. The best copula that fit the data in this case study is Gaussian D-Vine Copula from GPD distribution, also for GEV distribution. Backtesting result shows that EGARCH-EVT-Vine Copula method is valid for estimating VaR.

Kata Kunci : Value at Risk, GARCH, EGARCH, Generalized Pareto Distribution, Generalized Extreme Value, Vine Copula