Metode Runge-Kutta Orde Lima

FITRIA NURUL AZIZAH, Dr. Sumardi, M.Si.

2018 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Metode Runge-Kutta adalah salah satu metode numerik yang digunakan untuk mencari penyelesaian persamaan diferensial biasa dengan kondisi awal (masalah nilai awal). Dalam skripsi ini dibahas mengenai metode Runge-Kutta orde lima. Metode Runge-Kutta orde lima memiliki tingkat ketelitian relatif tinggi. Perumusan metode ini dengan mengkaitkan ekspansi Taylor untuk solusi eksak dan ekspansi Taylor untuk solusi pendekatan dengan rooted trees. Nantinya akan diperoleh pelabelan pada rooted trees yang digunakan dalam menentukan konstanta-konstanta pada metode Runge-Kutta. Selanjutnya diberikan contoh masalah nilai awal untuk kasus autonomous yang diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde lima.

Runge-Kutta method is one of methods used for seeking common differential equation with initial condition (initial value problem). In this research, the fifth order Runge-Kutta is explained. Fifth order Runge-Kutta method has a quite high accuracy. This method is formulated by correlating the Taylor expansion for numerical solution, and Taylor expansion for approach solution with rooted trees. This relation, will later on, obtain a labelling on rooted trees which is used in deciding the constants on Runge-Kutta method. Then, an example of the initial value problem for autonomous case done by the fifth order Runge-Kutta is given.

Kata Kunci : Masalah Nilai Awal, Ekspansi Taylor, Rooted Trees, Autonomous, Metode Runge-Kutta