Kekuatan Total Tak Reguler Sisi Graf Theta Seragam Terpusat dan Graf Terkait

RIYAN WICAKSANA P, Dr. Yeni Susanti, M.Si.

2017 | Tesis | S2 Matematika

Perumuman graf theta menjadi graf theta seragam mempertahankan sifatnya sebagai graf seri-paralel. Pada tesis ini, graf theta seragam dimodifikasi menjadi graf-graf baru yang masih bersifat seri-paralel antara lain: komposisi-seri graf theta seragam yang isomorfis, komposisi-seri graf theta seragam, komposisi-seri selang-seling graf theta seragam yang isomorfis, dan komposisi-seri selang-seling graf theta seragam. Graf theta seragam bersama dengan hasil modifikasi graf theta seragam tersebut dikenal sebagai graf theta seragam dan graf terkait. Dengan didefinisikannya operasi pergantian sisi, graf bintang dikonstruksi menjadi lima graf baru dengan memanfaatkan keseri-paralelan graf theta seragam dan graf terkait. Kelima graf baru antara lain: graf theta seragam terpusat, komposisi-seri terpusat graf theta seragam yang isomorfis, komposisi-seri terpusat graf theta seragam, komposisi-seri selang-seling terpusat graf theta seragam yang isomorfis dan komposisi-seri selang-seling terpusat graf theta seragam. Kelima graf baru ini kemudian dikenal dengan graf theta seragam terpusat dan graf terkait. Terakhir, dihitung nilai kekuatan total tak reguler sisi dari graf theta seragam dan graf terkait serta graf theta seragam terpusat dan graf terkait.

The generalization of theta graph into uniform theta graph preserving its property of being series-parallel graph. In this thesis, uniform theta graph be modified even further into some novel graph under the property of series-parallel graph i.e.: series-composition of isomorphic uniform theta graph, series-composition of uniform theta graph, alternating series-composition of isomorphic uniform theta graph, and alternating series-composition of uniform theta graph. Uniform theta graph together with its modification be called uniform theta graph and its related. By edge subtitution operation, star graph be constructed into five new graphs using the series-parallel property of uniform theta graph and its related graph. Those five new graphs are: centralized uniform theta graph, centralized series-composition of isomorphic uniform theta graph, centralized series-composition of uniform theta graph, centralized alternating series-composition of isomorphic uniform theta graph, and centralized alternating series-composition of uniform theta graph. Those new five graphs be recognized as centralized uniform theta graph and its related. Finally, we determine the total edge irregularity strength of uniform theta graph and its related, also centralized uniform theta graph and its related.

Kata Kunci : Graf, Kekuatan Total Tak Reguler Sisi, Graf Theta Seragam, Graf Theta Seragam Terpusat