PERSAMAAN BAK-SCHRODINGER BAGI PERSAMAAN FOKKER-PLANCK SATU DIMENSI DENGAN KOEFISIEN DIFUSI KONSTAN BERIKUT KORESPONDENSINYA

HANIFUL HASAN , Dr. Dwi Satya Palupi, M.Si.

2017 | Skripsi | S1 FISIKA

Telah dilakukan kajian teoritik untuk mengubah persamaan Fokker-Planck satu dimensi dengan koefisien difusi konstan menjadi persamaan bak-Schrodinger berikut korespondensi antara persamaan Fokker-Planck dengan persamaan bak-Schrodinger. Persamaan Fokker-Planck merupakan persamaan yang sulit untuk diselesaikan, sedangkan persamaan Schrodinger hampir selalu dapat diselesaikan. Oleh karena itu, dilakukan kajian teoritik untuk mengubah persamaan Fokker-Planck menjadi persamaan bak-Schrodinger agar persamaan Fokker-Planck dapat diselesaikan dengan lebih mudah. Dalam penelitian ini, persamaan bak-Schrodinger yang diperoleh dari persamaan Fokker-Planck hanya berlaku untuk sistem dengan koefisien drift yang tidak bergantung waktu serta koefisien difusi yang konstan. Koefisien drift pada persamaan Fokker-Planck dinyatakan dalam bentuk potensial drift sedemikan rupa sehingga diperoleh fungsi transformasi rapat peluang menjadi fungsi gelombang. Transformasi fungsi rapat peluang menjadi fungsi gelombang menghasilkan persamaan bak-Schrodinger tak gayut waktu. Fungsi gelombang penyelesaian persamaan bak-Schrodinger tak gayut waktu, menghasilkan penyelesaian untuk persamaan Fokker-Planck.

The transformation of one-dimensional Fokker-Planck equation with constant diffusion coefficient into Schrodinger-like equation and the correspondence between these equations have been studied. The Fokker-Planck equation is a complicated equation to solve, whereas the Schrodinger equation can almost always be resolved. Therefore, the transformation Fokker-Planck equation to Schrodinger-like equation makes this Fokker-Planck equation can be solved easier. In these research, the Fokker-Planck equation is one dimension equation with time-independent drift coefficients and a constant diffusion coefficient. The drift coefficient of the Fokker-Planck equation is expressed as drift potential. The transformation of the probability density function into a wave function produces a time-independent Schrodinger-like equation.

Kata Kunci : Fokker-Planck, bak- Schrodinger, Korespondensi, Rapat peluang