PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN MODEL TRINOMIAL INTERPOLASI DAN TRINOMIAL RITCHKEN

ANANG MAULANA, Prof. Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, M.Sc.

2017 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Metode tentang penentuan harga opsi terus mengalami perkembangan dari waktu ke waktu,tidak terkecuali untuk opsi barrier. Opsi barrier merupakan salah satu jenis opsi path-dependent, yaitu opsi yang nilainya bergantung dari perjalanan harga saham selama masa hidup opsi. Penentuan harga opsi barrier dapat dilakukan dengan solusi analitik maupun numerik. Formula Merton merupakan penentuan harga opsi barrier secara analitik. Sedangkan secara numerik, dapat digunakan metode lattice yang salah satunya adalah model trinomial, metode ini digunakan karena lebih fleksibel dan lebih sederhana. Namun, model trinomial standar memberikan hasil numerik harga opsi barrier yang tidak akurat dan cenderung berfluktiatif, hal ini disebabkan karena nilai barrier yang digunakan dalam pohon trinomial bukanah nilai barrier yang sesungguhnya. Maka dari itu dibentuklah modifikasi dari model trinomial standar ini, yaitu model trinomial interpolasi dan model trinomial Ritchken. Model trinomial interpolasi memanfaatkan node diantara nilai barrier yang kemudian dilakukan teknik interpolasi. Sedangkan model trinomial Ritchken memodifikasi parameter lambda sehingga nilai barrier tepat pada suatu node pada pohon trinomial.

The method of option pricing keeps progressing over time, including barrier option. Barrier option is one type of path-dependent options, that is an option whose value depends on the path of stock price during the period of the option. Barrier option pricing can be done with numerical or analytical solution. The Merton formula is pricing barrier option analytically. While numerically, it can use the lattice methods which one of them is trinomial model. This method is used because it is more flexible and simpler. However, the standard trinomial model gives innacurate and fluctuative price of the barrier option. It is because the barrier value that used in trinomial tree is not the true barrier value. Therefore, it is needed to use the modification of the standard trinomial model that is the interpolation trinomial and Ritchken trinomial model. The interpolation trinomial model uses the node between the barrier value and then performing interpolation technique. While the Ritchken trinomial model modifies the lambda parameter so the barrier value is exactly on a node of the trinomial tree.

Kata Kunci : opsi barrier, pohon trinomial, trinomial interpolasi, trinomial Ritchken