Pelabelan Ajaib pada Graf Kipas, Graf Matahari, Graf Bintang, dan Graf Ulat

ADRIAN WAHYU DEWANTO, Dr. Yeni Susanti, M.Si.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Misalkan G=(V(G),E(G)) merupakan suatu graf hingga, sederhana, dan tak berarah dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G). Pelabelan total sisi-ajaib atau pelabelan total titik-ajaib pada G adalah suatu pemetaan bijektif f dari V(G) U E(G) pada himpunan bilangan bulat {1,2,...,|V(G)|+|E(G)|}, sedemikian hingga setiap bobot sisinya atau bobot titiknya adalah sama dengan suatu konstanta yang sama. Jika bobot sisinya atau bobot titiknya berbeda antara satu dengan yang lainnya maka pelabelan total tersebut dinamakan pelabelan total sisi-antiajaib atau pelabelan total titik-antiajaib. Pada tulisan ini akan ditunjukkan bahwa graf kipas F_(m,n), graf matahari C_(n) dot K_(1), graf bintang K_(1,n), dan graf ulat memiliki pelabelan total ajaib.

Let G=(V(G),E(G)) be a finite, simple, and undirected graph with vertex set V(G) and edge set E(G). The edge-magic total or vertex-magic total labeling of G is a bijection mapping f from V(G) U E(G) onto the set of consecutive integers {1,2,...,|V(G)|+|E(G)|}, such that all the edge weights or vertex weights are equal to a constant, respectively. If the edge-weights or the vertex-weights are pairwise distinct then the total labeling is called edge-antimagic total labeling or vertex-antimagic total labeling, respectively. We will show that fan graphs F_(n), n=>2, sun graphs C_(n)dot K_(1), star graphs K_(1,n), and caterpillar graphs has magic total labeling.

Kata Kunci : Pelabelan total ajaib, Graf Kipas, Graf Matahari, Graf Bintang, Graf Ulat