PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA MENGGUNAKAN DERET CHEBYSHEV

KRISTINA WIDHI PRASETYANTI, Dr. Sumardi, M.Si

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Banyak masalah di dunia nyata yang dapat dimodelkan dalam bentuk \linebreak persamaan diferensial biasa. Namun banyak ditemukan persamaan diferensial \linebreak biasa yang rumit sehingga nilai eksak dari penyelesaian analitiknya tidak dapat \linebreak dicari. Pedekatan deret Chebyshev merupakan salah satu cara yang dapat digunakan untuk mencari pendekatan penyelesaian dari persamaan diferensial tersebut. Pada skripsi ini dibahas mengenai polinomial Chebyshev, integral polinomial Chebyshev, deret Chebyshev, dan ekspansi Chebyshev. Selain itu, dibahas juga mengenai pendekatan kuadrat terkecil suatu fungsi dengan menggunakan polinomial ortogonal Chebyshev, pendekatan deret Chebyshev suatu fungsi, dan penyelesaian persamaan diferensial biasa menggunakan deret Chebyshev.

Many problems in the real life can be modeled to ordinary differential \linebreak equation. But, there are many complicated ordinary differential equations which have analitical solution but have no exact value. Chebyshev series solution can be used to find the solution of the differential equations. This thesis discussed about Chebyshev polynomial, integral of Chebyshev polynomial, Chebyshev series, and Chebyshev expansions. We also discuss about least square approximation using Chebyshev orthogonal polynomials and Chebyshev series of a function, and solution differential equations using Chebyshev series.

Kata Kunci : CHEBYSHEV