Ideal Hampir Primer

YOGA JATI KUSUMA, Prof. Dr. Sri Wahyuni, MS.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diketahui R adalah ring komutatif dengan elemen satuan. Dalam skripsi ini, didefinisikan ideal hampir primer. Suatu ideal I dari ring R disebut ideal hampir primer apabila untuk sebarang a,b pada R dengan ab pada I-I^{2} maka a pada I atau b^{n} pada I, untuk bilangan asli n. Ideal primer P dari ring R adalah ideal dengan syarat bahwa untuk a,b pada R dengan ab pada P berakibat bahwa a pada P atau b^{n} pada P, untuk suatu bilangan asli n. Secara definisi, semua ideal primer adalah ideal hampir primer. Pada daerah Noether berlaku ideal hampir primer adalah primer.

Let R be a commutative ring with identity. In this final project, we define almost primary ideal. An ideal I of ring R is said to be an almost primary ideal if for a,b in R with ab in I-I^{2} then a in I or b^{n} in I for some natural numbers n. A primary ideal P of ring R is an ideal with the property that for a,b in R with ab in P implies that a in P or b^{n} in P for some natural numbers n. By definition, every primary ideal is almost primary ideal. We prove that in Noetherian domains almost primary ideals are primary.

Kata Kunci : Ideal, Ideal Prima, Ideal Hampir Prima, Ideal Hampir Primer, Ring Noetherian