Karakteristik Distribusi Probabilitas Pada Variabel Random Fuzzy Diskrit dan Kontinu

AFIDA INDAH K, Dr. Indarsih, M.Si.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini akan dibahas mengenai variabel random fuzzy, yaitu variabel random fuzzy diskrit dan fuzzy kontinu. Variabel random fuzzy adalah variabel random yang parameter-parameternya dinyatakan dalam bilangan fuzzy. Dalam skripsi ini, parameter tersebut dinyatakan dalam bilangan fuzzy segitiga. Selanjutnya, probabilitas dari variabel random fuzzy didefinisikan melalui Alfa-cutsnya. Untuk menghitung Alfa-cuts dari probabilitas tersebut dibentuk masalah optimisasi. Selain itu, akibat dari paramater yang dinyatakan dalam bilangan fuzzy, karakteristik dari distribusi probabilitas variabel random yaitu variansi dan mean juga merupakan bilangan fuzzy. Variansi dan mean variabel random ini didefinisikan melalui Alfa-cutsnya. Pada skripsi ini, diberikan aplikasi variabel random fuzzy pada masalah overbooking sebuah penerbangan.

In this paper, we will discuss about fuzzy random variables: discrete fuzzy random variables and continuous fuzzy random variables. A fuzzy random variable is a random variable which the parameters are stated into fuzzy number. In this paper, it is stated into triangular fuzzy number. Then, the probability of fuzzy random variable is defined by its Alfa-cuts. To calculate Alfa-cuts of the probability, it is needed to form an optimization problem. Another effect of the parameters which are stated in fuzzy number is the characteristic of probability distribution, the variance and mean, will be a fuzzy number. The mean and variance are defined by its Alfa-cuts. In this paper given the application of discrete fuzzy random variable on flight overbooking.

Kata Kunci : Bilangan fuzzy, variabel random diskrit, variabel random kontinu, Alfa-cuts, masalah optimisasi, mean, variansi, probabilitas.