HUBUNGAN ANTARA GRAF GRACEFUL DAN GRAF LINGKARAN

ANNISA NUR AULIA, Dr. Diah Junia Eksi Palupi, M.Si.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pelabelan graceful pada suatu graf terhubung sederhana G=(V(G),E(G)) merupakan suatu pemetaan injektif teta : V(G) -> {0,1,...,|E(G)|} yang menginduksi pemetaan bijektif phi : E(G)-> {1,2,...,|E(G)|} dengan definisi phi(uv) = |teta(u)-teta(v)| untuk setiap edge uv anggota E(G). Graf G disebut graf graceful apabila graf G dapat diberi label dengan pelabelan graceful. Pada skripsi ini akan dibahas hubungan antara beberapa graf graceful (graf roda, dua buah graf lingkaran Cm dan Cn (m,n ekuivalen 0(mod4)) yang dihubungkan oleh suatu graf lintasan Pk, dan path union dari graf lingkaran Cn (n ekuivalen 0(mod4))) dan graf lingkaran.

A graceful labeling of a simple connected graph G=(V(G),E(G)) is an injective mapping theta : V (G) -> {0,1,...,|E(G)|} which induces a bijective mapping phi : E(G) -> {1,2,...,|E(G)|} defined by phi(uv) = |theta(u)-theta(v)| for all uv in E(G). A graph G is called graceful graph if graph G admits graceful labeling. In this thesis, it will be examined the relation between several graceful graphs (wheel graph, two cycle graphs Cm and Cn (m,n equivalent 0(mod4)) joined by an arbitrary path graph Pk, and a path union of cycle graphs Cn (n equivalent 0(mod4))) and cycle graph.

Kata Kunci : Pelabelan,Pelabelan Graceful