Fungsi Kompresi pada Graf Berarah dan Ring Matriks

INTAN NURPRATIWI, Dr. Budi Surodjo, M.Si.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diberikan graf berarah refleksif D_1, D_2, dan fungsi kompresi theta: V(D_2) --> V(D_1). Himpunan matriks persegi atas ring dengan elemen identitas membentuk ring dengan elemen identitas. Penelitian difokuskan pada hubungan antara fungsi kompresi pada graf berarah dan ring matriks. Hasil pengkajian menunjukkan bahwa graf berarah stabil merupakan kompresi dari suatu graf berarah preordered jika setiap jepit di graf tersebut merupakan jepit tidak terkunci, begitu pula sebaliknya. Selanjutnya, dapat ditemukan pula suatu homomorfisma ring injektif antara ring-ring matriks terblok atas ring dasar yang sama.

Let D_1 and D_2 be reflexive directed graphs and let theta: V(D_2) --> V(D_1) be a compression map. The set of all square matrices over ring with unity forms a ring with unity. This research is focused on a relation between compression map on directed graphs and matrix rings. The result showed that a stable directed graph is a compression of a preordered directed graph if every clasp in those graph is unlocked clasp, and so the otherwise. It also can be found an injective ring homomorphism between blocked matrix rings over the same base ring.

Kata Kunci : graf berarah, fungsi kompresi, matriks terblok