Model Epidemi Flu Burung dengan Waktu Tunda

ISNU AJI SAPUTRO, Dr.rer.nat. Lina Aryati, M. S.

2017 | Tesis | S2 Matematika

Masa inkubasi memainkan peran penting dalam proses penyebaran penyakit flu burung. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibahas model epidemi flu burung dengan mempertimbangkan adanya masa inkubasi. Masa inkubasi dapat direpresentasikan oleh suatu parameter tundaan dalam suatu sistem persamaan diferensial tundaan. Model epidemi flu burung yang terbentuk memiliki dua titik ekuilibrium, yakni titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Berdasarkan hasil analisa dan simulasi, diperoleh nilai ambang batas yang dapat digunakan untuk mengontrol penyebaran penyakit flu burung. Jika masa inkubasi pada populasi unggas lebih besar dari nilai ambang batas, maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik global, yang berarti dengan kondisi awal seperti apapun, lama kelamaan penyakit flu burung akan hilang dari populasi. Sementara itu, jika masa inkubasi pada populasi unggas lebih kecil dari nilai ambang batas, maka titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik global, yang berarti dengan kondisi awal seperti apapun, maka penyakit flu burung akan tetap mewabah.

The incubation period plays an important role in the spread of avian influenza. Therefore in this study, we discuss avian influenza epidemic models with taking into account the incubation period. The incubation period can be represented by a delay parameter in a system of delay differential equation. Avian influenza epidemic models that are formed has two equilibrium points, ie the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. Based on the analysis and simulation, we obtain the threshold value that can be used to control the spread of avian influenza. If the incubation period in fowl population is greater than the threshold value, then the disease-free equilibrium point globally asymptotically stable, that means with the initial conditions like anything else, for a long period of time avian influenza will disappear from the population. Meanwhile, if the incubation period in fowl population is smaller than the threshold value, then the endemic equilibrium point globally asymptotically stable, that means with the initial conditions like anything else, then avian influenza will still exist in the population.

Kata Kunci : flu burung, masa inkubasi, sistem persamaan diferensial tundaan.