Uji Monotonisitas Stokastik Distribusi Kontinu

RIKY KURNIAWAN, Dr. Irwan Endrayanto, M.Sc.

2017 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Uji monotonisitas stokastik distribusi kontinu ditujukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang searah antar variabel random kontinu. Metode uji ini tidak memerlukan bentuk distibusi marjinal dan distribusi bersama serta tidak memerlukan kenormalan populasi, homoskedastisitas, dan relasi monotonik. Pengujian hipotesis berdasarkan sampel random independen dan berdistribusi identik berukuran n dengan mengasumsikan distribusi marjinalnya kontinu. Statistik ujinya adalah norma supremum dari selisih proses kopula empiris dengan least concave majorant-nya dengan rate ������¢���¯���¿���½���¯���¿���½n. Perhitungan statistik uji merujuk pada uji Kolmogorov-Smirnov dan perhitungan nilai kritik dilakukan dengan pendekatan melalui simulasi Monte Carlo. Uji yang dibangun merupakan uji yang konsisten dan mampu mendeteksi hipotesis dengan tingkat kesalahan tipe I tidak melebihi tingkat signifikansi alfa dan tingkat kesalahan tipe II konvergen ke 0 untuk ukuran sampel yang semakin besar dan fungsi distribusi bersamanya kontinu. Dalam skripsi ini diberikan implementasi uji monotonisitas stokastik distribusi kontinu pada pergerakan harga saham ICBP, PTPP, dan ADRO untuk mengetahui apakah terdapat hubungan yang searah antar harga saham tersebut. Setelah diuji, disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang searah antara harga saham ICBP dan harga saham PTPP serta terdapat hubungan yang berlawanan arah antara harga saham ICBP dan harga saham ADRO.

Stochastic monotonicity test of continuous distribution is intended to determine whether there is a direct relationship between the continuous random variables. The test method does not require any form of marginal distribution and joint distribution. Furthermore, it does not require the normality of the populations, homoscedasticity, and monotonically related. Testing the hypothesis is based on a random sample of independent and identically distributed size n by assuming continuity of marginal distribution. The test statistic is the supremum norm of the difference between the empirical copula process and its least concave majorant at rate ������¢���¯���¿���½���¯���¿���½n. Calculation of test statistic refer to the Kolmogorov-Smirnov test and approximate of the critical value based on Monte Carlo simulation. Test built a test of a consistent and capable of detecting hypothesis with a type I error rate does not exceed the level of significance and type II error rate converges to 0 for the larger sample size and the joint distribution is continuous. In this thesis given the stochastic monotonicity test implementation continuous distribution on the movement of the stock price of ICBP, PTPP, and ADRO to determine whether there is a direct relationship between the share prices. Once tested, it was concluded that there is a direct relationship between the price of shares ICBP and the price of shares PTPP and there is a opposite relationship between the price of shares ICBP and the price of shares ADRO.

Kata Kunci : Ruang Skorohod, Brownian Bridge, Proses Empiris, Kopula