Teori Representasi Grup Simetris

NISRINA AFNAN WALYADIN, Prof. Dr. Sri Wahyuni, M.S.

2016 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Representasi grup merupakan perumuman dari homomorfisma Gl(V ) ke Gl(n; F) menjadi homomorfisma sebarang grup G ke Gl(n; F). Dalam tugas akhir ini akan dibahas bentuk serta sifat-sifat dari suatu representasi grup berdasarkan jenis grupnya. Pada grup berhingga, dapat dipastikan representasi yang terbentuk merupakan representasi iredusibel. Dalam pembuktian representasi iredusibel pada grup berhingga ini digunakan Teorema Maschke dan Lema Schur. Grup simetris merupakan bentuk khusus dari grup berhingga. Oleh karena itu, representasi pada grup simetris merupakan representasi yang iredusibel. Pendefinisian modul Specht digunakan untuk membantu pembuktian representasi iredusibel pada grup simetris.

Group representation is a generalization of the homomorphism Gl (V) to Gl(n, F) as a homomorphism distribution of the group G to Gl(n, F). This thesis will discuss the shape and properties of group representation based on its type of group. On the finite group, it can be ensured that the representation formed is irreducible one. In order to prove the irreducible representation on the finite group, Maschke's Theorem and Schur's Lema will be applied. Since a symmetric group is a special form of the finite group, its representation is an irreducible one. Specht modules' definition is applied to help prove an irreducible representation on the symmetric group.

Kata Kunci : Representasi Grup Berhingga, Representasi Grup Simetris