STRUKTUR PENGANGKUTAN OPTIMAL PADA MEKANIKA KUANTUM RELATIVISTIK

SITI WIRDAH, Dr. rer. nat. M. Farchani Rosyid

2016 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Telah dilakukan kajian mengenai pengangkutan optimal relativistik melalui ukuran peluang dalam mekanika kuantum relativistik. Dalam hal ini, ruang-waktu difoliasi atas lembaran hypersurface bak ruang dengan komponen waktu yang tetap. Ukuran peluang yang didefinisikan pada tiap subhimpunan Borel dalam lembaran hypersurface tersebut memenuhi sifat Radon. Selain itu, fungsi rapatan yang diperoleh dari medan vektor-4 rapat arus j^μ juga memenuhi sifat Lipschitz. Keberlakuan sifat tersebut menjamin keberadaan ukuran terkopling antara ukuran peluang pada ruang produsen dengan ukuran peluang pada ruang konsumen. Dinamika partikel dalam susunan lembaran hypersurface bak ruang dapat dijelaskan melalui persamaan kontinyuitas relativistik.

Formulation of relativistic optimal transport via probability measures in relativistic quantum mechanics has been done. In this case, space time is foliated by spacelike hypersurface leaves with constant time component. Probability measures are defined at every Borel subset of hypersurface leaves characterized by Radon measure. Moreover, density function that has been defined by current density j^μ, is Lipschitz function. So, there are coupling probability between probability measure in producer's space and consumer's space. Particle's dynamic in set of spacelike hypersurface leaves described by relativistic continuity equation

Kata Kunci : pengangkutan optimal relativistik, ruang Wasserstein, ukuran terkopling, foliasi ruang-waktu, persamaan kontinyuitas relativistik/relativistic optimal transport, Wasserstein space, coupling probability, foliation of space-time, relativistic continuity equ