DUAL RECIPROCITY BOUNDARY ELEMENT METHOD (DRBEM) UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH INFILTRASI BERGANTUNG WAKTU PADA SALURAN IRIGASI ALUR DENGAN PENYERAPAN AIR OLEH AKAR DI BEBERAPA JENIS TANAH HOMOGEN

MILLATUZ ZAHROH, Dr. Imam Solekhudin, M.Si.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Hukum aliran air tanah berupa hukum Darcy diturunkan untuk mengkostruksi model masalah infiltrasi persamaan differensial parsial (PDP) non-linear yang disebut persamaan Richard. Agar dapat diselesaikan, persamaan Richard ditransformasikan menjadi persamaan Helmholtz termodifikasi menggunakan Transformasi Kirchoff dengan variabel dimensionless dan Trasformasi Laplace untuk menyederhanakan dimensi waktu. Selanjutnya, persamaan Helmholtz termodifikasi diselesaikan secara numerik menggunakan dual reciprocity boundary element method (DRBEM) dan metode prediktor-korektor dengan syarat batas campuran ditinjau dari saluran irigasi trapesium. Memanfaatkan faktor diffusi (D(θ)), metode tersebut digunakan untuk menyelesaikan permasalahan infiltrasi bergantung waktu pada tanah bertekstur clay loam, silt loam and clay di Kabupaten Jember dipengaruhi proses penyerapan air akar tanaman jagung (Zea Mays).

The Darcy law for water soil flow equation is derived to govern a model for infiltration problems into a non-linear partial differential equation (PDE) which is known as Richard's equation. To solve it numerically, the Richard equation is transformed into a modified Helmholtz by using the Kirchoff transformation with dimensionless variables and a Laplace transform (LT) for time-dependent case. Finally, the governed modified Helmholtz equation is solved numerically with dual reciprocity boundary element method (DRBEM) and the predictor-corrector method simultaneously with mixed boundary condition based on periodic trapezoidal channels. Using diffusivity factor (D(θ)). The proposed method is tested on problem involved in time$-$dependent infiltration at clay loam soil, silt loam soil and clay soil in Jember Regency with maize (Zea Mays) root-water uptake process.

Kata Kunci : infiltration, DRBEM, Laplace transform, predictor-corrector scheme