GENERALISASI JUMLAHAN RIEMANN SERTA APLIKASINYA PADA PERMASALAHAN MENGUBAH VARIABEL

MUHAMMAD NIZWA FAIKAR SYAH, Dr. Christiana Rini Indrati, M.Si., Prof.

2016 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini dibahas generalisasi jumlah Riemann pada [a,b]. Hasil generalisasi jumlah Riemann yang diperoleh digunakan untuk memberikan syarat cukup dan syarat perlu fungsi kontinu pada [a,b]. Selanjutnya dibahas permasalahan mengubah variabel dengan melibatkan konsep fungsi kontinu mutlak dan eksistensi integral Riemann-Stieltjes.

In this final project, we discuss about generalization of Riemann sums on [a,b]. By using the generalization of Riemann sums, we give sufficience and necessary conditions for continuous functions on [a,b]. Moreover, we discuss about change variable problem by using absolute continuity and the existence of Riemann-Stieltjes integral.

Kata Kunci : matematika, integral, integral Riemann, integral Stieltjes, matematika analisis, fungsi kontinu, kontinu mutlak, himpunan berukuran nol