PEMODELAN MATEMATIKA PENYEBARAN VIRUS CHIKUNGUNYA DENGAN MEMPERHATIKAN PENGARUH PENGENDALIAN VEKTOR DAN LARVASIDA

MARVEL GRACE MAUKAR, Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Demam chikungunya merupakan penyakit yang diakibatkan oleh virus chikungunya serta ditularkan melalui vektor nyamuk yakni nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Pengendalian \emph{vektor} sebagai upaya pencegahan penyebaran virus chikungunya dapat dilakukan secara mekanik dan kimiawi(larvasida dan adultisida). Pengendalian vektor dengan Larvasida digunakan bagi nyamuk yang masih berada dalam fase jentik sedangkan adultisida diterapkan pada nyamuk dewasa. Penelitian ini mengembangkan model penyebaran virus chikungunya dengan memperhatikan pengaruh pengendalian terhadap vektor. Pengembangan model ini didasarkan pada fakta bahwa seseorang dapat kembali terinfeksi oleh virus chikungunya dan adanya rekruitmen vektor nyamuk dewasa yang berasal dari luar populasi. Dalam model ini diperoleh dua titik ekuilibrium bebas penyakit (E01 dan E02) dan satu titik ekuilibrium endemik (E1). Setiap titik ekuilibrium tersebut dianalisis kestabilan lokalnya dengan metode linearisasi. Selanjutnya kestabilan global dari titik ekuilibrium bebas penyakit (E1) dianalisis dengan menggunakan penerapan dari matriks Metzler. Pada penelitian ini juga dilakukan analisis bifurkasi terhadap beberapa parameter model penyebaran virus chikungunya. Selanjutnya metode numerik Metode Runge-Kutta order 4 digunakan untuk mensimulasi dinamika solusi di sekitar titik ekuilibrium.

Chikungunya fever is a disease caused by a virus of Chikungunya and transmitted by mosquito vectors,Aedes aegypti and Aedes albopictus. Vector control as a prevention effort of Chikungunya virus spreads can be implemented using several ways including mechanical and chemical (larvacide and adulticide). Vector control with larvacide is used to mosquitoes in larvae stage while adulticide is applied to adult mosquitoes. The research develops a model of Chikungunya virus spread by observing the vector control effects. The development of this model based on facts that a person can be re-infected with Chikungunya virus and there is recruitment rate of adult mosquitoes from the outside population. In this model two points of disease-free equilibrium (E01 and E02) and an endemic equilibrium point (E1) are obtained. Local stability of each equilibrium points are analyzed by using the linearization method. Furthermore, Metzler matrix is employed for global stability analysis of disease-free equilibrium point (E1). Additionally, this research also analyzes the bifurcation of some model parameter. To simulate dynamic of solutions near the equilibrium point, Runge-Kutta order 4 method is used.

Kata Kunci : Chikungunya, Model Matematika, Kestabilan Titik Ekuilibrium