TEOREMA TITIK TETAP UNTUK PEMETAAN KONTRAKSI SIKLIK PADA RUANG KUASI-b-METRIK TERDISLOKASI

ANDIKA SAPUTRA, Drs. Yusuf, M.A., Math.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini, diperkenalkan ruang kuasi-b-metrik terdislokasi dan pemetaan kontraksi b-siklik-Chatterjee, pemetaan kontraksi dqb-siklik-Banach, pemetaan kontraksi dqb-siklik-Kannan, serta pemetaan kontraksi dqb-siklik-Reich. Pertama, akan diperiksa eksistensi titik tetap pemetaan kontraksi b-siklik-Chatterjee pada ruang b-metrik. Selanjutnya, diperiksa eksistensi titik tetap pemetaan kontraksi dqb-siklik-Banach, pemetaan kontraksi dqb-siklik-Kannan, dan pemetaan kontraksi dqb-siklik-Reich pada ruang yang lebih umum, yaitu ruang kuasi-b-metrik terdislokasi.

In this thesis, we introduce the concept of dislocated quasi-b-metric space and define the notion of b-cyclic-Chatterjee contraction, dqb-cyclic-Banach contraction, dqb-cyclic-Kannan contraction, and dqb-cyclic-Reich contraction. First, we establish the existence of fixed point for b-cyclic-Chatterjee contraction on b-metric space. Next, we establish the existence of fixed point for dqb-cyclic-Banach contraction, dqb-cyclic-Kannan contraction, and dqb-cyclic-Reich contraction on more general space that is dislocated quasi-b-metric space.

Kata Kunci : titik tetap, ruang kuasi-b-metrik terdislokasi, pemetaan kontraksi b- siklik-Chatterjee, pemetaan kontraksi dqb-siklik-Banach, pemetaan kontraksi dqb- siklik-Kannan, pemetaan kontraksi dqb-siklik-Reich.