KONGRUENSI LATIS DISTRIBUTIF TERKECIL PADA SEMIRING DENGAN ADDITIVE REDUCT SEMILATIS

YULIA INDAH P., Dr. rer. nat. Yeni Susanti, M.Si.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Semiring merupakan struktur aljabar yang dibentuk dengan menggeneralisasi konsep ring, yaitu dengan dihilangkannya syarat eksistensi elemen invers terhadap additive reduct-nya. Selanjutnya, pada kelas semiring SL+, yaitu kelas semiring dengan additive reduct semilatis, didefinisikan suatu kongruensi latis distributif. Lebih lanjut, ditentukan kongruensi latis distributif yang terkecil pada semiring di SL+ tersebut. Kongruensi latis distributif yang terkecil tersebut dapat didefinisikan dengan beberapa pendekatan yang berbeda, meskipun secara himpunan kongruensi-kongruensi tersebut sama.

Semiring is an algebra structure that is defined by generalizing ring, i.e. by removing the requirement that each element must have an additive inverse. Let SL+ be a variety of all semirings which additive reduct is a semilattice. We define a distributive lattice congruence on arbitrary semirings in SL+. Furthermore, we determine the least distributive lattice congruences on semiring in SL+. These least distributive lattice congruences can be defined in several different approaches. It is shown that the defined distributive lattice congruences are the same.

Kata Kunci : semiring, semilatis, kongruensi, latis distributif/ semiring, semilattice, congruence, distributive lattice