KONDISI MINIMAL DAN MAKSIMAL IDEAL KIRI TERURUT PADA PO-SEMIGRUP-GAMMA

ANDRI, Dr. Budi Surodjo, M.Si

2016 | Tesis | S2 Matematika

Semigrup-Gamma terurut parsial S (S po-semigrup-Gamma) adalah suatu himpunan terurut S yang merupakan semigrup-Gamma dan memenuhi sifat jika a <= b maka a gamma c <= b gamma c dan c gamma a <= c gamma b untuk setiap a, b, c di S dan gamma di Gamma. Sementara semigrup-Gamma itu sendiri merupakan perluasan dari semigrup pada umumnya dengan melibatkan dua himpunan tidak kosong S dan Gamma dan diberikan suatu pemetaan yang didefinisikan oleh operasi tertentu yang bersifat tertutup dan assosiatif. Dalam semigrup-Gamma terdapat juga konsep ideal kiri. Dalam tesis ini dibahas mengenai karakteristik ideal kiri terurut pada po-semigrup-Gamma. Lebih lanjut, akan dibahas mengenai karakteristik minimal dan maksimal ideal kiri terurut pada po-semigrup-Gamma.

A partially ordered semigroup-Gamma S (S po-semigroup-Gamma) is an ordered set S which is a semigroup-Gamma and satisfies the property if a <= b, than a gamma c <= b gamma c and c gamma a <= c gamma b for every a, b, c in S and gamma in Gamma. While semigroup-Gamma itself is a generalization of the common semigroup involving two nonempty sets S and Gamma and given a mapping defined by certain operation which has closed and assosiative property. In semigroup-Gamma there is also a left ideal concept. In This thesis discussed about the characteristics of ordered left ideal in po-semigrup-Gamma. Furthermore, this thesis will discusse the minimal and maximal characteristics of ordered left ideal in po-semigrup-Gamma.

Kata Kunci : semigrup-Gamma, po-semigrup-Gamma, ideal kiri, ideal kiri terurut, minimal ideal kiri terurut, maksimal ideal kiri terurut.