Frame Pada Ruang Banach

SANTO JUNITAL BUMBUNGAN , Prof. Dr. Supama, M.Si.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Frame pada ruang Banach merupakan perumuman dari frame pada ruang Hilbert. Berdasarkan sifat-sifat dasar pada ruang Banach, dapat didefinisikan model frame untuk ruang Banach dengan memperhatikan sifat-sifat dasar pada ruang Hilbert dan frame untuk ruang Hilbert. Teori basis tanpa syarat, teori dekomposisi atomik, merupakan langkah awal mendefinisikan model frame untuk ruang Banach. Selanjutnya, dengan menggunakan pemetaan frame pada ruang Hilbert dan pemetaan proyeksi P dari suatu ruang Banach Z yang memiliki basis, ke ruang Banach X dengan X  Z, diperoleh definisi frame untuk ruang Banach dan beberapa teorema yang merupakan sifat-sifat frame pada ruang Banach.

Frames for Banach spaces are a generalization from frames for Hilbert spaces concept. Based on characteristics of Banach spaces, we define frames for Banach space with respect to characteristics of Hilbert spaces and frames for Hilbert spaces. Understanding unconditional bases and atomic decomposition theory are the first step to define frames for Banach space. Furthermore, by using frame operator for Hilbert space and projection operator P from Banach space Z which has a basis, onto Banach space X with X  Z, we define frames for Banach spaces and their properties.

Kata Kunci : Frame, Basis Scauder, Basis Tanpa Syarat, Dekomposisi Atomik