Pada tesis ini dibahas hubungan antara fungsi Lipschitz dengan fungsi yang terdiferensial pada ruang bernorma. Pertama, diselidiki hubungan fungsi yang terdiferensial Frechet dengan Gateaux. Selanjutnya, diselidiki hubungan fungsi Lipschitz dengan fungsi yang terdiferensial Frechet, dan hubungan fungsi Lipschitz dengan fungsi yang terdiferensial Gateaux dengan menggunakan sifat Radon Nikodym (Radon Nikodym Property atau RNP) .

In this thesis, we discuss about the connection between Lipschitz function and differentiable functions on normed spaces. First, we investigate the connection between Frechet differentiable functions and Gateaux differentiable functions. Next, we investigate the connection between Lipschitz functions and Fréchet differentiable functions, and the connection between Lipschitz functions and Gateaux differentiable functions by properties of the Radon Nikodym (Radon Nikodym Property or RNP).

Kata Kunci : Fungsi lipschitz, ruang bernorma